【自由落体运动8个公式】自由落体运动是物理学中常见的运动形式，指的是物体仅在重力作用下从静止开始下落的运动。在忽略空气阻力的情况下，物体的加速度恒为重力加速度 $ g $，通常取 $ 9.8 \, \text{m/s}^2 $ 或简化为 $ 10 \, \text{m/s}^2 $。为了便于理解和应用，总结了自由落体运动中的8个常用公式，帮助学习者快速掌握其核心内容。
一、基本物理量
- 初速度：$ v_0 = 0 \, \text{m/s} $（自由落体从静止开始）
- 加速度：$ a = g $
- 位移：$ h $（竖直方向的位移）
- 时间：$ t $
- 末速度：$ v $
二、8个常用公式
| 公式编号 | 公式表达式 | 说明 |
| 1 | $ v = gt $ | 末速度与时间的关系 |
| 2 | $ h = \frac{1}{2}gt^2 $ | 位移与时间的关系 |
| 3 | $ v^2 = 2gh $ | 末速度与位移的关系 |
| 4 | $ h = vt - \frac{1}{2}gt^2 $ | 位移与末速度和时间的关系（适用于非自由落体） |
| 5 | $ v = v_0 + gt $ | 速度与时间的通用关系（自由落体中 $ v_0 = 0 $） |
| 6 | $ h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2 $ | 位移与时间的通用关系（自由落体中 $ v_0 = 0 $） |
| 7 | $ v = \frac{2h}{t} $ | 平均速度公式（不常用） |
| 8 | $ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} $ | 时间与位移的关系 |
三、公式使用说明
1. 公式1 和 公式2 是最基础的两个公式，常用于直接计算速度或位移。
2. 公式3 在已知位移时，可以快速求出末速度。
3. 公式4 和 公式6 虽然适用于一般匀变速直线运动，但在自由落体中，由于初速度为零，可简化为公式2和公式5。
4. 公式7 仅适用于平均速度的计算，实际中较少使用。
5. 公式8 常用于已知高度求下落时间，适合工程和实验计算。
四、注意事项
- 上述公式均假设无空气阻力，且 $ g $ 为常数。
- 若存在空气阻力或其他外力，需采用更复杂的模型进行分析。
- 实际应用中，应根据题目条件选择合适的公式，避免误用。
通过以上8个公式的总结，可以系统地掌握自由落体运动的基本规律，为后续学习力学打下坚实基础。在实际解题过程中，灵活运用这些公式，能够有效提高解题效率和准确性。
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