教学目标：

1. 理解一次函数的概念及其表达形式。

2. 掌握一次函数的基本性质，包括定义域、值域、单调性等。

3. 学会利用一次函数解决实际问题。

教学重点与难点：

重点：一次函数的概念、表达形式及基本性质。

难点：运用一次函数解决实际问题。

教学过程：

一、引入新课

通过生活中的实例引入一次函数的概念。例如，某商品的价格随购买数量的变化而变化，这种关系可以用数学模型来表示，这就是我们今天要学习的一次函数。

二、讲授新知

1. 一次函数的定义：如果函数可以写成y=kx+b的形式（其中k和b为常数，且k≠0），那么这个函数就叫做一次函数。

2. 一次函数的图像：一次函数的图像是直线。直线的方向由斜率k决定，当k>0时，直线从左下向右上倾斜；当k<0时，直线从左上向右下倾斜。

3. 一次函数的性质：

（1）定义域：所有实数。

（2）值域：所有实数。

（3）单调性：当k>0时，函数是增函数；当k<0时，函数是减函数。

三、例题讲解

例1：已知一次函数y=2x+3，求其图像经过的点，并判断该函数的单调性。

解析：令x=0，得y=3；令y=0，得x=-1.5。因此，该函数图像经过点(0,3)和(-1.5,0)。由于斜率k=2>0，所以该函数是增函数。

四、课堂练习

1. 已知一次函数y=-4x+5，求其图像经过的点，并判断该函数的单调性。

2. 某商品的价格y元与购买数量x件之间的关系可用一次函数表示，若购买10件时价格为50元，购买20件时价格为90元，求此一次函数的表达式。

五、小结

通过本节课的学习，我们了解了一次函数的概念、表达形式及其基本性质。希望同学们能够灵活运用所学知识解决实际问题。

六、作业布置

1. 完成教材P56页习题1-3；

2. 预习下一节内容《二次函数》。

以上就是本次关于一次函数的教案设计，旨在帮助学生更好地理解和掌握这一重要的数学概念。在教学过程中，教师应注重引导学生思考，鼓励他们积极参与讨论，从而提高学生的自主学习能力和解决问题的能力。