【二进制运算法则】二进制是计算机系统中最基本的数制，由0和1两个数字组成。在计算机科学中，二进制运算不仅用于数据存储，还广泛应用于逻辑控制、信息处理等领域。掌握二进制运算法则对于理解计算机工作原理至关重要。本文将对常见的二进制运算方式进行总结，并通过表格形式直观展示其规则。
一、二进制加法
二进制加法遵循“逢二进一”的原则。与十进制加法类似，但每一位只能是0或1，因此运算规则相对简单。
| 加数A | 加数B | 和 | 进位 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
例如：
101（5）
+ 110（6）
= 1011（11）
二、二进制减法
二进制减法同样遵循一定的规则，当被减数小于减数时，需要向高位借位。借位规则为“借一当二”。
| 被减数 | 减数 | 差 | 借位 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
例如：
101（5）
- 011（3）
= 010（2）
三、二进制乘法
二进制乘法与十进制类似，但只涉及0和1，因此运算更为简单。乘法过程可以看作是多个移位和加法操作的组合。
| 乘数A | 乘数B | 结果 |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
例如：
101（5）
× 11（3）
= 1111（15）
四、二进制除法
二进制除法通常通过重复减法或移位操作实现，类似于十进制的长除法。它主要用于计算整数商和余数。
例如：
1010（10） ÷ 10（2） = 101（5） 余 0
五、逻辑运算（与、或、非、异或）
除了算术运算外，二进制还常用于逻辑运算，这些运算在计算机逻辑电路中起着关键作用。
| A | B | A AND B | A OR B | A NOT | A XOR B |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
六、总结
二进制运算是计算机系统的基础，涵盖了加法、减法、乘法、除法以及逻辑运算等多种形式。每种运算都有其特定的规则和应用场景。了解并掌握这些运算法则，有助于更深入地理解计算机的工作原理和编程语言中的底层逻辑。
通过上述表格，可以快速查阅二进制运算的基本规则，便于实际应用和学习。
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