【高一数学集合测试题与答案(6页)】在高中阶段，数学的学习内容逐渐加深，尤其是集合这一章节，是理解后续函数、数列、不等式等内容的基础。为了帮助同学们更好地掌握集合的相关知识，以下是一套适合高一年级学生的“集合测试题与答案”，共分为六页，涵盖基础概念、运算规则及综合应用。
第一页：选择题（10题）
1. 下列各组对象中，能构成集合的是（ ）
A. 所有大于1的实数
B. 很高的山
C. 非常漂亮的女孩
D. 接近0的正整数
2. 集合{1, 2, 3}的子集个数为（ ）
A. 3
B. 6
C. 8
D. 9
3. 若A = {x | x² - 4 = 0}，则A中的元素是（ ）
A. 2
B. -2
C. 2和-2
D. 0
4. 设全集U = {1, 2, 3, 4, 5}，A = {1, 2, 3}，B = {3, 4}，则A ∩ B =（ ）
A. {1, 2}
B. {3}
C. {1, 2, 3}
D. {1, 2, 3, 4}
5. 已知集合M = {x | x < 5}，N = {x | x > 2}，则M ∪ N =（ ）
A. {x | x < 5}
B. {x | x > 2}
C. {x | 2 < x < 5}
D. 全体实数
6. 集合{a, b, c}的真子集个数是（ ）
A. 7
B. 8
C. 6
D. 5
7. 若A ⊆ B，且B ⊆ C，则（ ）
A. A ⊆ C
B. C ⊆ A
C. A = C
D. 无法确定
8. 集合{1, 2, 3}和{2, 3, 4}的并集是（ ）
A. {1, 2, 3}
B. {2, 3}
C. {1, 2, 3, 4}
D. {4}
9. 集合{1, 2, 3}和{2, 3, 4}的交集是（ ）
A. {1, 2, 3}
B. {2, 3}
C. {1, 4}
D. 空集
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 空集没有子集
B. 空集是任何集合的子集
C. 空集是任何集合的真子集
D. 空集只有一个元素
第二页：填空题（10题）
1. 集合{a, b, c}的子集共有______个。
2. 若集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A ∩ B = ______。
3. 集合{x | x² = 9}的元素是______。
4. 若集合A = {x | x < 0}，B = {x | x > 0}，则A ∩ B = ______。
5. 集合{1, 2, 3, 4}的真子集个数是______。
6. 集合{1, 2, 3}和{2, 3, 4}的并集是______。
7. 若A = {1, 2}, B = {2, 3}, 则A ∪ B = ______。
8. 集合{1, 2, 3}的补集在全集U = {1, 2, 3, 4, 5}中是______。
9. 集合{a, b, c}的子集包括______。
10. 若集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A - B = ______。
第三页：解答题（5题）
1. 写出集合{1, 2, 3}的所有子集，并说明其个数。
2. 已知集合A = {x | x² - 5x + 6 = 0}，求A的元素。
3. 若集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A ∪ B 和 A ∩ B。
4. 已知全集U = {1, 2, 3, 4, 5}，集合A = {1, 2, 3}，求∁ₐ。
5. 用符号表示下列集合：
（1）所有小于5的自然数；
（2）所有大于等于-2的实数。
第四页：判断题（5题）
1. 空集是任何集合的子集。（ ）
2. 集合{1, 2, 3}的子集个数是7个。（ ）
3. 集合{1, 2}和{2, 1}是不同的集合。（ ）
4. 若A ⊆ B，则A ∪ B = B。（ ）
5. 集合{1, 2, 3}的真子集个数是7个。（ ）
第五页：综合题（2题）
1. 已知集合A = {x | x² - 4x + 3 = 0}，B = {x | x² - 5x + 6 = 0}，求A ∪ B 和 A ∩ B。
2. 设全集U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}，A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，C = {5, 6}，求：
（1）A ∪ (B ∩ C)
（2）(A ∪ B) ∩ C
第六页：参考答案
第一页：选择题答案
1. A
2. C
3. C
4. B
5. D
6. A
7. A
8. C
9. B
10. B
第二页：填空题答案
1. 8
2. {2, 3}
3. {-3, 3}
4. 空集
5. 15
6. {1, 2, 3, 4}
7. {1, 2, 3}
8. {4, 5}
9. 所有由a、b、c组成的集合（包括空集）
10. {1}
第三页：解答题答案
1. 子集有：∅, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}，共8个。
2. A = {2, 3}
3. A ∪ B = {1, 2, 3, 4}，A ∩ B = {2, 3}
4. ∁ₐ = {4, 5}
5. （1）{1, 2, 3, 4}；（2）{x | x ≥ -2}
第四页：判断题答案
1. √
2. ×
3. ×
4. √
5. √
第五页：综合题答案
1. A = {1, 3}，B = {2, 3}，A ∪ B = {1, 2, 3}，A ∩ B = {3}
2. （1）A ∪ (B ∩ C) = {1, 2, 3, 5}；（2）(A ∪ B) ∩ C = {5}
通过这份“高一数学集合测试题与答案（6页）”，同学们可以系统地复习集合的基本概念、运算以及实际应用。建议在做题过程中注意逻辑推理，逐步提升自己的数学思维能力。
