【北师大版七年级数学上册《有理数的除法》名师教学设计】一、教学目标

1. 知识与技能目标

理解有理数除法的意义，掌握有理数除法的运算法则，能够熟练进行有理数的除法运算，并能运用所学知识解决实际问题。

2. 过程与方法目标

通过类比整数除法，引导学生探索有理数除法的规律，培养学生的逻辑思维能力和归纳推理能力。

3. 情感态度与价值观目标

激发学生学习数学的兴趣，增强学生解决问题的信心，体会数学在生活中的应用价值。

二、教学重点与难点

- 教学重点：有理数除法的运算法则及其应用。

- 教学难点：理解零不能作为除数的原因，以及负数相除时符号的变化规律。

三、教学准备

- 教师准备：多媒体课件、练习题、教学案例。

- 学生准备：预习课本内容，准备好练习本和笔。

四、教学过程设计

（一）情境导入（5分钟）

教师通过一个生活中的例子引入课题：“小明去超市买了3个苹果，花了6元，每个苹果多少钱？”引导学生回顾整数除法的计算方式，然后提出问题：“如果小明买的是-3个苹果，花了-6元，那么每个苹果多少钱？”引发学生思考，引出有理数除法的概念。

（二）探究新知（15分钟）

1. 复习旧知

回顾整数除法的定义：a ÷ b = c（b ≠ 0），其中a是被除数，b是除数，c是商。

2. 类比引入有理数除法

引导学生观察以下算式：

- 6 ÷ 2 = 3

- (-6) ÷ 2 = -3

- 6 ÷ (-2) = -3

- (-6) ÷ (-2) = 3

提问：这些算式的商有什么规律？如何判断商的正负？

3. 归纳法则

在学生讨论的基础上，总结有理数除法的法则：

- 两数相除，同号得正，异号得负；

- 绝对值相除；

- 0除以任何一个不为0的数都等于0；

- 0不能作为除数。

4. 举例说明

教师出示例题，如：

- (-8) ÷ 4 = ?

- (-9) ÷ (-3) = ?

- 0 ÷ (-5) = ?

让学生尝试计算，并讲解思路。

（三）合作探究（10分钟）

分组完成以下任务：

1. 计算下列各题：

- (-12) ÷ 6

- 15 ÷ (-5)

- (-20) ÷ (-4)

- 0 ÷ (-7)

2. 小组讨论：为什么0不能作为除数？你能举出一个生活中的例子来说明吗？

教师巡视指导，适时点拨，鼓励学生表达自己的观点。

（四）巩固练习（10分钟）

1. 完成课本上的基础练习题，要求独立完成，教师抽查个别学生板书展示。

2. 设置一道拓展题：“如果 a ÷ b = 0，那么a和b分别是什么数？”

（五）课堂小结（5分钟）

1. 学生自由发言，总结本节课所学内容。

2. 教师补充并强调重点：

- 有理数除法的符号规则；

- 零不能作为除数；

- 运算时要先确定符号，再计算绝对值。

（六）布置作业（2分钟）

1. 完成课本P58页第1、2、3题；

2. 思考题：若a ÷ b = -5，且a > 0，那么b是正数还是负数？为什么？

五、教学反思（课后）

本节课通过生活实例引入，激发了学生的学习兴趣，结合小组合作与自主探究，增强了学生的参与感。但在讲解“0不能作为除数”这一知识点时，部分学生仍存在理解困难，今后应通过更多具体例子加以说明。

备注：本教学设计注重学生主体地位，强化思维训练，旨在提升学生的数学素养与综合能力。