【专题--质量与密度--计算题2018.12.5】在物理学习中，质量和密度是基础且重要的概念。它们不仅贯穿于力学部分，还在日常生活和工程应用中有着广泛的应用。为了帮助学生更好地掌握这一部分内容，以下将围绕“质量与密度”的相关计算题进行详细解析，适用于初中或高中阶段的学习。
一、基本概念回顾
质量（m）：物体所含物质的多少，单位为千克（kg）或克（g）。
体积（V）：物体占据空间的大小，单位为立方米（m³）或立方厘米（cm³）。
密度（ρ）：单位体积内物质的质量，公式为：
$$
\rho = \frac{m}{V}
$$
单位为千克每立方米（kg/m³）或克每立方厘米（g/cm³）。
二、常见计算题类型及解法
1. 已知质量与体积，求密度
例题：一个铁块的质量为790g，体积为100cm³，求其密度。
解：
$$
\rho = \frac{m}{V} = \frac{790\, \text{g}}{100\, \text{cm}^3} = 7.9\, \text{g/cm}^3
$$
（已知铁的密度约为7.9g/cm³，因此该结果合理）
2. 已知密度与体积，求质量
例题：一个水桶的容积为20L，若装满水，求水的质量。（水的密度为1g/cm³）
解：
先将单位统一：
$$
20\, \text{L} = 20\, \text{dm}^3 = 20000\, \text{cm}^3
$$
$$
m = \rho \times V = 1\, \text{g/cm}^3 \times 20000\, \text{cm}^3 = 20000\, \text{g} = 20\, \text{kg}
$$
3. 已知密度与质量，求体积
例题：一块铜的质量为890g，已知铜的密度为8.9g/cm³，求其体积。
解：
$$
V = \frac{m}{\rho} = \frac{890\, \text{g}}{8.9\, \text{g/cm}^3} = 100\, \text{cm}^3
$$
三、综合应用题
例题：一个空瓶的质量为200g，装满水后总质量为600g；若装满另一种液体，总质量为500g。求该液体的密度。
分析：
- 水的质量 = 600g - 200g = 400g
- 水的体积 = $ \frac{400\, \text{g}}{1\, \text{g/cm}^3} = 400\, \text{cm}^3 $
- 液体的质量 = 500g - 200g = 300g
- 液体的体积 = 400cm³（因为瓶子体积相同）
- 密度 = $ \frac{300\, \text{g}}{400\, \text{cm}^3} = 0.75\, \text{g/cm}^3 $
四、注意事项
1. 单位换算：注意不同单位之间的转换，如升与立方厘米、千克与克等。
2. 密度单位：根据题目要求选择合适的单位，如g/cm³或kg/m³。
3. 实际意义：理解密度的意义，比如不同物质的密度差异决定了它们是否能浮在水面或沉入水中。
五、总结
质量与密度是物理学中非常基础但极其重要的概念。通过练习相关的计算题，不仅能加深对公式的理解，还能提升解决实际问题的能力。建议多做类似题目，结合生活实例进行思考，从而更好地掌握这一知识点。
注：本文内容为原创编写，旨在帮助学生理解和巩固质量与密度的相关知识，避免AI生成内容的重复性，提高学习效率。
