【八年级上册数学期末试卷及答案】随着学期的逐渐接近尾声，八年级的学生们也迎来了本学期最重要的考试之一——数学期末考试。为了帮助同学们更好地复习和掌握所学知识，以下是一份针对八年级上册数学课程内容的期末试卷，并附有详细的参考答案，供学生自查与教师教学使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，属于无理数的是（ ）
A. 3.14
B. √9
C. π
D. 2/3
2. 若点A（-2，3）在第几象限？
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3. 下列运算正确的是（ ）
A. a² + a³ = a⁵
B. (a²)³ = a⁶
C. a² × a³ = a⁶
D. a⁵ ÷ a² = a³
4. 已知等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角是（ ）
A. 50°
B. 80°
C. 100°
D. 130°
5. 下列命题中，真命题是（ ）
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
C. 有一个角是直角的四边形是正方形
D. 对角线互相垂直的四边形是菱形
6. 下列函数中，y随x增大而减小的是（ ）
A. y = 2x + 1
B. y = -3x + 5
C. y = x²
D. y = 1/x
7. 若方程x² - 5x + 6 = 0的两个根为x₁和x₂，则x₁ + x₂的值为（ ）
A. 5
B. -5
C. 6
D. -6
8. 如图，AB∥CD，∠1 = 50°，则∠2的度数为（ ）
A. 50°
B. 100°
C. 130°
D. 180°
9. 在平面直角坐标系中，点P（3，-2）关于x轴的对称点是（ ）
A. （3，2）
B. （-3，-2）
C. （-3，2）
D. （3，-2）
10. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形
B. 平行四边形
C. 正方形
D. 等边三角形
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 计算：√(25) = ________。
12. 将多项式a² - 9分解因式，结果为________。
13. 直线y = 2x + 3与y轴的交点坐标是________。
14. 若一次函数y = kx + b的图像经过点（1，3）和（2，5），则k = ________。
15. 在△ABC中，若∠A = 90°，AB = 3，AC = 4，则BC = ________。
16. 一个不透明的袋子里有3个红球、2个蓝球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。
三、解答题（共52分）
17. （8分）解方程：x² - 4x + 3 = 0。
18. （8分）化简：(2a + b)(a - 3b)。
19. （10分）已知一次函数y = -2x + 4，求该函数的图像与x轴、y轴的交点坐标，并画出该函数的图像。
20. （12分）如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，连接DE。
（1）求证：DE是△ABC的中位线；
（2）若BC = 8cm，求DE的长度。
21. （14分）某学校组织了一次数学竞赛，参赛人数为100人，成绩如下表所示：
| 分数段 | 频数 |
|--------|------|
| 0~30 | 5|
| 31~60| 15 |
| 61~90| 40 |
| 91~100 | 40 |
（1）计算这次竞赛的平均分（组中值法）；
（2）求出成绩的中位数；
（3）根据数据判断本次竞赛成绩的分布情况。
四、参考答案
一、选择题
1. C
2. B
3. B
4. B
5. B
6. B
7. A
8. C
9. A
10. C
二、填空题
11. 5
12. (a - 3)(a + 3)
13. (0, 3)
14. 2
15. 5
16. 3/5
三、解答题
17. 解：x² - 4x + 3 = 0 → (x - 1)(x - 3) = 0 → x₁ = 1，x₂ = 3。
18. 解：(2a + b)(a - 3b) = 2a² - 6ab + ab - 3b² = 2a² - 5ab - 3b²。
19. 解：当y=0时，x=2；当x=0时，y=4。图像过点（2, 0）和（0, 4）。
20. 解：（1）由中位线定理可得DE是中位线；（2）DE = BC / 2 = 4 cm。
21. 解：（1）平均分约为78.5；（2）中位数在61~90之间；（3）成绩分布较集中于中高分段。
通过这份试卷的练习，可以帮助学生全面复习八年级上册数学的主要知识点，提升解题能力和应试技巧。希望每位同学都能在考试中取得理想的成绩！
