【一次函数基础训练题含答案课堂】在初中数学的学习中，一次函数是一个非常重要的知识点，它不仅是函数学习的起点，也是后续学习二次函数、反比例函数等的基础。为了帮助同学们更好地掌握一次函数的相关知识，下面整理了一套一次函数基础训练题（含答案），适合课堂练习或课后巩固。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列函数中，是一次函数的是（ ）
A. $ y = x^2 + 1 $
B. $ y = \frac{1}{x} $
C. $ y = 3x - 5 $
D. $ y = 2x^3 $
2. 若函数 $ y = (m-2)x + 3 $ 是一次函数，则 $ m $ 的取值范围是（ ）
A. $ m \neq 2 $
B. $ m = 2 $
C. $ m > 2 $
D. $ m < 2 $
3. 函数 $ y = -4x + 7 $ 的图像是（ ）
A. 经过第一、二、三象限
B. 经过第一、二、四象限
C. 经过第一、三、四象限
D. 经过第二、三、四象限
4. 已知点 $ (2, 5) $ 在直线 $ y = kx + 1 $ 上，则 $ k $ 的值为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
5. 直线 $ y = 3x - 6 $ 与 y 轴的交点坐标是（ ）
A. $ (0, -6) $
B. $ (0, 6) $
C. $ (-6, 0) $
D. $ (6, 0) $
二、填空题（每空2分，共10分）
6. 一次函数的一般形式为：__________。
7. 若函数 $ y = (a+1)x + b $ 是常数函数，则 $ a = $ _______。
8. 直线 $ y = -2x + 4 $ 的斜率为 _______。
9. 点 $ (1, 3) $ 在函数 $ y = 2x + m $ 的图像上，则 $ m = $ _______。
10. 当 $ x = 0 $ 时，函数 $ y = 5x - 3 $ 的值为 _______。
三、解答题（共25分）
11. （8分）已知一次函数的图像经过点 $ (1, 3) $ 和 $ (2, 5) $，求这个一次函数的解析式。
12. （8分）画出函数 $ y = -x + 2 $ 的图像，并指出其与 x 轴和 y 轴的交点。
13. （9分）某地出租车的计价方式如下：起步价为 8 元，可行驶 3 千米；超过 3 千米后，每千米加收 2 元。设乘车路程为 $ x $ 千米（$ x \geq 3 $），车费为 $ y $ 元，写出 $ y $ 关于 $ x $ 的函数关系式，并计算当乘车 5 千米时的车费。
四、答案部分
一、选择题
1. C
2. A
3. B
4. B
5. A
二、填空题
6. $ y = kx + b $（其中 $ k \neq 0 $）
7. $ -1 $
8. $ -2 $
9. $ 1 $
10. $ -3 $
三、解答题
11. 解：设一次函数为 $ y = kx + b $，代入两点得：
$$
\begin{cases}
k + b = 3 \\
2k + b = 5
\end{cases}
$$
解得：$ k = 2 $，$ b = 1 $，所以解析式为 $ y = 2x + 1 $。
12. 解：图像为一条直线，过点 $ (0, 2) $ 和 $ (2, 0) $，与 x 轴交于 $ (2, 0) $，与 y 轴交于 $ (0, 2) $。
13. 解：函数关系式为 $ y = 2(x - 3) + 8 = 2x + 2 $。
当 $ x = 5 $ 时，$ y = 2×5 + 2 = 12 $ 元。
通过以上题目练习，可以系统地掌握一次函数的基本概念、图像特征以及实际应用问题的解决方法。希望同学们在做题过程中认真思考，逐步提升自己的数学能力。
