在数学学习中,有理数是一个重要的概念,而有理数的加法则是其中的基础部分。为了帮助大家更好地掌握这一知识点,本文将通过一系列练习题来巩固对有理数加法法则的理解与运用。
一、基本概念回顾
有理数是指可以表示为两个整数之比(即分数形式)的数,包括正有理数、负有理数以及零。有理数的加法遵循以下法则:
- 同号两数相加时,取相同的符号,并将绝对值相加;
- 异号两数相加时,取绝对值较大的数的符号,并用较大绝对值减去较小绝对值;
- 任何数与零相加,结果仍为该数。
这些规则是解决有理数加法问题的关键所在。
二、典型例题解析
练习题1
计算:(-3) + (-5)
解析:根据同号两数相加的原则,取相同的负号,并将绝对值相加。因此,(-3) + (-5) = -8。
练习题2
计算:4 + (-7)
解析:这里是一组异号两数相加的情况。首先比较绝对值,|-7| > |4|,所以结果应为负号。接着用较大的绝对值减去较小的绝对值,即7 - 4 = 3。最终答案为-3。
练习题3
计算:0 + (-2)
解析:根据任何数与零相加的结果仍是原数这一原则,0 + (-2) = -2。
三、综合应用题
题目
某天上午气温为+5℃,中午时下降了8℃,下午又上升了3℃。请计算当天下午的气温是多少?
解析:设上午气温为+5℃,中午下降8℃后变为+5 + (-8) = -3℃;接着下午又上升3℃,则最终温度为-3 + 3 = 0℃。因此,当天下午的气温为0℃。
四、自我检测
1. (-6) + (-4) = ?
2. 9 + (-12) = ?
3. 0 + (-7) = ?
4. (-8) + 15 = ?
以上题目旨在检验读者对于有理数加法规则的实际运用能力。希望大家能够通过反复练习,熟练掌握这一基础知识。
通过上述练习题和解析过程,我们不仅复习了有理数加法的基本法则,还尝试将其应用于实际情境之中。希望每位同学都能从中受益,并在未来的学习道路上更加得心应手!