在数学学习中，有理数是一个非常重要的概念。有理数是指可以表示为两个整数之比的数，即形如 \( \frac{p}{q} \) 的数，其中 \( p \) 和 \( q \) 都是整数，且 \( q \neq 0 \)。有理数包括正数、负数以及零。

一、有理数的基本性质

1. 可表示性：任何有理数都可以用分数形式表示。

2. 有限或循环小数：有理数在十进制下的表示要么是有限小数，要么是无限循环小数。

3. 加法与乘法封闭性：任意两个有理数相加或相乘的结果仍然是一个有理数。

二、数轴上的有理数

数轴是一个直观的工具，用于表示实数的大小关系。对于有理数来说，它们在数轴上表现为离散的点。

1. 定位有理数：给定一个有理数，例如 \( \frac{3}{4} \)，可以在数轴上找到其对应的点。从原点出发，向右移动 \( \frac{3}{4} \) 个单位即可。

2. 比较大小：通过观察数轴上两点的位置，可以判断它们的大小关系。例如，在数轴上，\( \frac{1}{2} \) 在 \( \frac{3}{4} \) 的左边，因此 \( \frac{1}{2} < \frac{3}{4} \)。

三、练习题

以下是一些针对有理数和数轴的练习题：

1. 将以下有理数在数轴上表示出来：

- \( -\frac{2}{3} \)

- \( \frac{5}{6} \)

2. 比较下列各组有理数的大小，并用不等号连接：

- \( \frac{1}{3} \) 和 \( \frac{2}{5} \)

- \( -\frac{3}{4} \) 和 \( -\frac{2}{3} \)

3. 如果一个有理数 \( x \) 满足 \( -2 < x < 3 \)，请写出所有可能的整数解。

4. 在数轴上标出所有满足条件 \( -1 \leq x \leq 2 \) 的有理数点。

通过这些练习题，可以加深对有理数及其在数轴上的应用的理解。希望同学们能够熟练掌握这些知识点，为后续的学习打下坚实的基础！