一、选择题（每小题5分，共60分）

1. 已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，集合B={x|x>1}，则A∩B等于（ ）

A. {1,2} B. {2} C. {1} D. ∅

解析：解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。又因为B={x|x>1}，所以A∩B={2}。

答案：B

2. 函数f(x)=log₂(x²-4)的定义域为（ ）

A. (-∞,-2)∪(2,+∞) B. (-2,2) C. [-2,2] D. R

解析：要使函数有意义，则x²-4>0，即(x-2)(x+2)>0，解得x<-2或x>2。

答案：A

二、填空题（每小题5分，共20分）

3. 若向量a=(1,2)，b=(3,k)，且a⊥b，则k=_________。

解析：根据向量垂直的条件，a·b=0，即1×3+2×k=0，解得k=-3/2。

答案：-3/2

三、解答题（共70分）

4. （本小题满分12分）已知数列{an}满足a₁=1，an+1=an+2n(n∈N)，求数列{an}的通项公式。

解析：由an+1=an+2n可得an+1-an=2n，累加得an-a₁=2(1+2+...+(n-1))=n(n-1)，又a₁=1，所以an=n(n-1)+1=n²-n+1。

答案：an=n²-n+1

以上就是本次高三数学模拟试卷的内容，希望大家认真复习，争取在高考中取得好成绩！