伯努利方程是流体力学中的一个重要公式，它描述了理想流体在稳定流动状态下能量守恒的关系。这个方程对于解决许多实际问题非常有用，下面我们就通过一个具体的例子来说明它的应用。

假设我们有一个水平放置的管道系统，其中一段管道较窄，另一段较宽。已知较窄部分的直径为d₁=0.05m，流速v₁=4m/s，压力p₁=1.2×10⁵Pa；较宽部分的直径为d₂=0.1m。如果忽略粘滞力的影响，并且大气压强p₀=1.013×10⁵Pa，请计算较宽部分的压力p₂以及流速v₂。

首先，根据连续性原理，我们知道：

A₁v₁=A₂v₂

其中A₁和A₂分别为管道两端横截面积，即：

A₁=(π/4)d₁²≈0.0019635m²

A₂=(π/4)d₂²≈0.007854m²

代入数据可得：

0.0019635×4=0.007854×v₂

解得v₂≈0.999m/s

接下来应用伯努利方程：

(p₁+ρgh₁)+(1/2)ρv₁²=(p₂+ρgh₂)+(1/2)ρv₂²

由于管道是水平放置，高度差h₁=h₂，因此重力势能项相互抵消。同时，假设水的密度ρ=1000kg/m³，则伯努利方程简化为：

p₁+(1/2)ρv₁²=p₂+(1/2)ρv₂²

将已知条件代入：

1.2×10⁵+(1/2)×1000×4²=p₂+(1/2)×1000×0.999²

解得p₂≈1.199×10⁵Pa

综上所述，在上述条件下，较宽部分的压力约为1.199×10⁵Pa，流速约为0.999m/s。

以上便是利用伯努利方程解决实际问题的一个典型例子。需要注意的是，在实际工程中还需要考虑更多因素如摩擦损失等，但在理想情况下，该方法能够提供准确的结果。通过这样的练习可以帮助我们更好地理解伯努利方程及其应用场景。