在小学数学教学中，分数是一个重要的知识点。其中，“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题是一种常见的题型，也是学生理解分数意义和应用的关键环节。这一类问题不仅能够帮助学生掌握分数的基本运算技巧，还能培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

本教案旨在通过一系列循序渐进的教学活动，让学生逐步理解和掌握解决此类问题的方法。以下是具体的教学设计：

教学目标：

1. 理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的含义。

2. 学会利用分数的意义和运算规则来解答相关问题。

3. 培养学生的抽象思维能力和实际应用能力。

教学重点与难点：

- 重点：掌握如何根据已知条件推算出未知数。

- 难点：正确理解题目中的数量关系，并选择合适的解题策略。

教学准备：

教师需要准备好相关的教具如卡片、图片等辅助材料；同时也要提前准备好例题和练习题供课堂使用。

教学过程：

一、导入新课

首先可以通过生活中的例子引入课题，比如：“如果小明吃了苹果总数的一半后还剩下三个苹果，请问原来有多少个苹果？”这样的问题贴近学生的生活经验，容易引起他们的兴趣。

二、讲解新知

1. 分析问题结构：引导学生仔细阅读题目，找出已知条件（如苹果总数的一半）和所求结果（原来的苹果数量）。强调每个部分代表什么意义。

2. 列出方程：根据分析的结果列出相应的数学表达式。例如上述例子可以表示为 x/2=3，然后求解x。

3. 解答并验证：指导学生按照正确的步骤计算出答案，并检查答案是否合理。

三、巩固练习

安排一些类似的习题让同学们独立完成，之后集体讨论交流各自的解法。这样既能加深对知识的理解，也能提高学生的参与度。

四、总结提升

最后回顾整个学习过程，强调今天学到的知识点以及今后可能遇到的问题类型。鼓励孩子们在生活中多观察、多思考，将学到的知识运用到实践中去。

通过以上四个步骤的教学活动，相信学生们能够在轻松愉快的氛围中学会如何解决这类分数问题。希望每位同学都能成为善于思考的好学生！

请注意，此教案仅为示例性质，在实际操作时还需结合班级具体情况适当调整内容与进度。