在数学学习中，分数的运算是一项基础且重要的技能。其中，“通分”是解决分数加减法问题的关键步骤之一。所谓通分，就是将几个分母不同的分数转化为具有相同分母的形式，以便进行进一步的计算。本文将通过一系列练习题帮助大家巩固这一知识点。

练习题一：基本通分

请将以下各组分数通分，并写出它们的共同分母：

1. $\frac{1}{3}$ 和 $\frac{2}{5}$

2. $\frac{3}{8}$ 和 $\frac{5}{6}$

3. $\frac{7}{9}$ 和 $\frac{4}{15}$

提示：找到每个分数分母的最小公倍数作为共同分母。

练习题二：复杂通分

请完成下列通分任务：

1. $\frac{2}{7}$、$\frac{3}{14}$ 和 $\frac{5}{21}$

2. $\frac{4}{15}$、$\frac{7}{30}$ 和 $\frac{11}{45}$

3. $\frac{1}{6}$、$\frac{3}{8}$ 和 $\frac{5}{12}$

提示：对于多个分数的通分，同样需要找到所有分母的最小公倍数。

练习题三：实际应用

小明有 $\frac{1}{4}$ 升牛奶，小红有 $\frac{3}{8}$ 升牛奶。他们想平分这些牛奶，请问每人最终能分到多少升？

提示：首先将两个分数通分，然后进行加法运算，最后再除以 2。

练习题四：挑战题

已知三个分数 $\frac{a}{b}$、$\frac{c}{d}$ 和 $\frac{e}{f}$ 的分母分别是 $b=6$、$d=9$ 和 $f=15$。若这三个分数的共同分母为 90，请分别确定 $a$、$c$ 和 $e$ 的可能取值范围。

提示：根据最小公倍数的概念，分析 $a$、$c$ 和 $e$ 的取值条件。

通过以上练习题，希望大家能够熟练掌握通分的方法，并能在实际问题中灵活运用。记住，通分的核心在于找到分母的最小公倍数，这是确保分数统一的基础。不断练习和总结经验，相信你一定能轻松应对各种复杂的分数运算！